Matematica discreta Esempi

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $9 + 5 a - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $- 11 a - b = - 3$ con $9 + 5 a - c$ .

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 11 a - (9 + 5 a - c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.2

Moltiplica $c$ per $1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $5 a$ da $- 11 a$ .

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $16 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 3.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 3.3

Somma $- 3$ e $9$ .

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $16 a + 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $b = 9 + 5 a - c$ con $16 a + 6$ .

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $9 + 5 a - (16 a + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $6$ da $9$ .

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $16 a$ da $5 a$ .

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $17 a - c = - 1$ con $16 a + 6$ .

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $17 a - (16 a + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $16 a$ da $17 a$ .

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 5.2

Somma $- 1$ e $6$ .

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = - 11 a + 3$ con $5$ .

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 11 \cdot 5 + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $- 11$ per $5$ .

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 55$ e $3$ .

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = 16 a + 6$ con $5$ .

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $16 (5) + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $16$ per $5$ .

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $80$ e $6$ .

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$c = 86, b = - 52, a = 5$